Como todos sabemos skype al igual que muchos otros programas solo dejan abrirse una vez, si detectan que el programa ya esta abierto no nos deja abrirlo otra vez, esto no se por que motivo será en skype pero el MSN tampoco dejaba hacerlo hace varios años cuando aún lo usaba y en ese entonces se necesitaba un programa extra para poder abrirlo dos veces.
En fin, esto supongo que aveces pasa por seguridad y otras veces por comodidad y supongo que por ahorrar recursos y también por incompatibilidades y demás cosillas, en todo caso eso a nosotros no nos interesa mucho ya que hay casos en los que necesitamos abrir dos veces el skype o veces muchas veces más aunque lo normal son dos, esto pasa si tenemos un skype personal y otro skype para el trabajo o para determinados contactos que nos gusta tener aislados o en otro skype, en fin si queremos abrir skype más de una vez e iniciar sesión en skype con más de una cuenta al mismo tiempo podemos usar el programa llamado multi skype launcher que con solo instalarlo nos permitirá iniciar sesión en varias cuentas y olvidarnos de los problemas.
El programa como podemos esperar es completamente gratis y lo podemos descargar desde la página web del autor en este enlace Abrir Skype 2 Veces con Cuentas Diferentes aunque bueno ese es el enlace de la web del autor que explica como usarlo, pero es muy sencillo y no creo que tengan problema y en la parte de arriba pueden descargar el programa también.
Espero les sirva.